等比数列{a_n}的公比为q，作数列{b_n}使b_n＝，

(1)求证数列{b_n}也是等比数列；

(2)已知q＞1，a₁＝，问n为何值时，数列{a_n}的前n项和S_n大于数列{b_n}的前n项和．

在线段AD上任取两点B、C，在B、C处折断此线段而得一折线，求此折线能构成三角形的概率．

(文)每次抛掷一枚骰子(六个面上分别标以数字1，2，3，4，5，6)．

(Ⅰ)连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；

(Ⅱ)连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；

(Ⅲ)连续抛掷5次，求向上的数为奇数恰好出现3次的概率．

(理)袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用ξ表示取球终止所需要的取球次数．

(Ⅰ)求袋中所有的白球的个数；

(Ⅱ)求随机变量ξ的概率分布；

(Ⅲ)求甲取到白球的概率．

设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因决定的，以d表示显性基因，r表示隐性基因，则具有dd基因的人为纯显性，具有rr基因的人为纯隐性，具有rd基因的人为混合性，孩子从父母身上各得一个基因，假定父母都是混合性，求：

(1)孩子为纯显性的概率；

(2)孩子为纯隐性的概率；

(3)孩子为混合性的概率．

(文)某电信部门执行的新的电话收费标准中，其中本地网营业区内的通话费标准：前3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算)，以后的每分钟收0.10元(不足1分钟按1分钟计算．)在一次实习作业中，某同学调查了A、B、C、D、E五人某天拨打的本地网营业区内的电话通话时间情况，其原始数据如下表所示：

(1)在上表中填写出各人应缴的话费；

(2)设通话时间为t分钟，试根据上表完成下表的填写(即这五人在这一天内的通话情况统计表)：

(3)若该本地网营业区原来执行的电话收费标准是：每3分钟为0.20元(不足3分钟按3分钟计算)．问这五人这天的实际平均通话费与原通话标准下算出的平均通话费相比，是增多了还是减少了？增或减了多少？

(理)在某校举行的数学竞赛中，全体参赛学生的竞赛成绩近似服从正态分布N(70，100)．已知成绩在90分以上(含90分)的学生有12名．

(Ⅰ)试问此次参赛学生总数约为多少人？

(Ⅱ)若该校计划奖励竞赛成绩排在前50名的学生，试问设奖的分数线约为多少分？可共查阅的(部分)标准正态分布表(x₀)＝P(x＜x₀)

某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％．登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定

(Ⅰ)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；

(Ⅱ)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．

以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

(1)依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4.2x，计算；

(2)依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算

(3)比较(1)和(2)中的残差平方和的大小．

某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值．

(1)求ξ的分布及数学期望；

(2)记“函数f(x)＝x²－3ξx＋1在区间[2，＋∞)上单调递增”为事件A，求事件A的概率．