设函数f(x)＝e^x－1－x－ax²．

(Ⅰ)若a＝0，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若当x≥0时f(x)≥0，求a的取值范围．

已知函数y＝f(x)是R上的奇函数，当x≤0时，，

(1)判断并证明y＝f(x)在(－∞，0)上的单调性；

(2)求y＝f(x)的值域；

(3)求不等式f(x)＞的解集．

已知函数的定义域为，值域为[－5，4]．试求函数(x∈R)的最小正周期和最值

某商店搞促销活动，规则如下：木箱内放有5枚白棋子和5枚黑棋子，顾客从中一次性任意取出5枚棋子，如果取出的5枚棋子中恰有5枚白棋子或4枚白棋子或3枚白棋子，则有奖品，奖励办法如下表：

如果取出的不是上述三种情况，则顾客需用50元购买商品．

(1)求获得价值50元的商品的概率；

(2)求获得奖品的概率；

(3)如果顾客所买商品成本价为10元，假设有10 000人次参加这项促销活动，则商家可以获得的利润大约是多少？(精确到元)

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋ax－2(a∈R)，

(1)若函数f(x)在区间(－∞，＋∞)上为单调增函数，求实数a的取值范围；

(2)设A(x₁，f(x₁))、B(x₂，f(x₂))是函数f(x)的两个极值点，若直线AB的斜率不小于－，求实数a的取值范围．

已知向量a＝(1，1)，b＝(1，0)，c满足a·c＝0，且|a|＝|c|，b·c＞0．

(1)求向量c；

(2)若映射f：(x，y)→(，)＝xa＋yc；

①求映射f下(1，2)的原象；

②若将(x，y)作点的坐标，问是否存在直线l使得直线l上任一点在映射f的作用下，仍在直线上，若存在求出的l方程，若不存在说明理由．

设函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx－1(x∈R)的最大值为M，最小正周期为T．

(1)求M、T；

(2)10个互不相等的正数x_i满足f(x_i)＝M，且x_i＜10π(i＝1，2，…，10)，求x₁＋x₂＋…＋x₁₀的值．