科目： 来源：四川省成都外国语学校2012届高三8月月考数学试题 题型：044
(
理)已知函数f(x)＝sinx＋ln(1＋x)．(Ⅰ)
求证：
＜f(
)＜
(n∈N+)；
(Ⅱ)如果对任何x≥0，都有f(x)≤ax，求a的取值范围．
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科目： 来源：四川省成都外国语学校2012届高三8月月考数学试题 题型：044
(文)
已知函数f(x)＝x3－x．(Ⅰ)求曲线y＝f(x)在点M(t，f(t))处的切线方程；
(Ⅱ)设常数a＞0，如果过点P(a，m)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求m的取值范围．
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科目： 来源：四川省成都外国语学校2012届高三8月月考数学试题 题型：044
已知F1(－2，0)，F2(2，0)，点P满足|PF1|－|PF2|＝2，记点P的轨迹为E．
(Ⅰ)求轨迹E的方程；
(Ⅱ)若直线l过点F2且与轨迹E交于P，Q两点．无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点M(m，0)，使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值．
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科目： 来源：四川省成都外国语学校2012届高三8月月考数学试题 题型：044
如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝1，E，F分别是PB，AD的中点．
(Ⅰ)证明：EF∥平面PCD；
(Ⅱ)求二面角B－CE－F的大小．
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科目： 来源：四川省成都外国语学校2012届高三8月月考数学试题 题型：044
(文)
已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为
，
．
(Ⅰ)求乙在第3次射击时(每次射击相互独立)才首次命中10环的概率；
(Ⅱ)若甲乙两名运动员各自独立地射击1次，求两人中恰有一人命中10环的概率．
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科目： 来源：四川省成都外国语学校2012届高三8月月考数学试题 题型：044
(理)
已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次，命中10环的概率分别为
，x(x＞)；且乙运动员在2次独立射击中恰有1次命中10环的概率为
．
(Ⅰ)求x的值；
(Ⅱ)若甲，乙两名运动员各自独立地射击1次，设两人命中10环的次数之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．
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科目： 来源：湖北省荆州中学2012届高三第一次质量检查数学理科试题 题型：044
已知过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点，斜率为
的直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)(x1＜x2)两点，且|AB|＝9．
(1)求该抛物线的方程；
(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若
，求λ的值
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科目： 来源：湖北省荆州中学2012届高三第一次质量检查数学文科试题 题型：044
已知函数f(x)＝cos2x－sin2x＋2
sinxcosx＋1．
(1)求f(x)的最小正周期及f(x)的最小值；
(2)若f(α)＝2，且
，求α的值．
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科目： 来源：浙江省台州中学2012届高三上学期第一次统练数学理科试题 题型：044
函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等，请选择适当的顺序研究函数
f(x)＝cosx＋
的性质，单调性只需指出[－π，π]上的单调性即可．
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·
＝1，
＝－3
的值．