已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

现有7名数理化成绩优秀者，其中A₁，A₂，A₃数学成绩优秀，B₁，B₂物理成绩优秀，C₁，C₂化学成绩优秀．从中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名，组成一个小组代表学校参加竞赛．

(Ⅰ)求C₁被选中的概率；

(Ⅱ)求A₁和B₁不全被选中的概率．

已知数列{a_n}中，(n≥2，)，

(1)若，数列{b_n}满足()，求证数列{b_n}是等差数列；

(2)若，求数列{a_n}中的最大项与最小项，并说明理由；

(3)(理做文不做)若1＜a₁＜2，试证明：1＜a_n+1＜a_n＜2．

某市某通讯设备厂为适应市场需求，提高效益，特投入98万元引进世界先进设备奔月8号，并马上投入生产．第一年需要的各种费用是12万元，从第二年开始，所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元．

请你根据以上数据，解决下列问题：

(1)引进该设备多少年后，开始盈利？

(2)引进该设备若干年后，有两种处理方案：

第一种：年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出；

第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．

问哪种方案较为合算？并说明理由．

某市2006年底有住房面积1200万平方米，计划从2007年起，每年拆除20万平方米的旧住房．假定该市每年新建住房面积是上年年底住房面积的5％．

(1)分别求2007年底和2008年底的住房面积；

(2)求2026年底的住房面积．(计算结果以万平方米为单位，且精确到0.01)

已知直线l上有一列点P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)，…，P_n(x_n，y_n)，…，其中n∈N^*，x₁＝1，x₂＝2，点P_n＋2分有向线段所成的比为λ(λ≠－1)．

(1)写出x_n+2与x_n+1，x_n之间的关系式；

(2)设a_n＝x_n+1－x_n，求数列{a_n}的通项公式．

在数列{a_n}中，a₁＝2，，．

(1)证明数列{a_n－n}是等比数列；

(2)求数列{a_n}的前n项和S_n；

(3)证明不等式，对任意皆成立．

已知点的序列A_n(x_n，0)，n∈N^*，其中x_l＝0，x₂＝a(a＞0)，A₃是线段A_lA₂的中点，A₄是线段A₂A₃的中点，…，A_n是线段A_n－2A_n－1的中点，…．

(1)写出x_n与x_n－1、x_n－2之间的关系式(n≥3)；

(2)设a_n＝x_n+1－x_n，计算a_l，a₂，a₃，由此推测数列{a_n}的通项公式，并加以证明．

已知函数

(Ⅰ)如a＝b＝－3，求f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若f(x)在单调增加，在单调减少，证明＜6．

已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线l与C相交于A、B两点，当l的斜率为1时，坐标原点O到l的距离为

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有成立？

若存在，求出所有的P的坐标与l的方程；若不存在，说明理由．