在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x－y＝4相切．

(Ⅰ)求圆O的方程；

(Ⅱ)圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P使|PA|，|PO|，|PB|成等比数列，求的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝a_n－1(n∈N^*)．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)在数列{b_n}中，b₁＝5，b_n+1＝b_n＋a_n，求数列{b_n}的通项公式．

某网站就观众对2011年春晚小品类节目的喜爱程度进行网上调查，其中持各种态度的人数如下表：

(Ⅰ)现用分层抽样方法从所有参与网上调查的观众中抽取一个容量为n的样本，已知从不喜欢小品的观众中抽取的人数为5人，则n的值为多少？

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若抽取到的5名不喜欢小品的观众中有2名为女性，现将抽取到的5名不喜欢小品的观众看成一个总体，从中任选两名观众，求至少有一名为女性观众的概率．

在A△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c＝2a，c＝．

(Ⅰ)求sinA的值；

(Ⅱ)求cos(2A－)的值．

已知函数f(x)＝log_ax，其中a∈{a|20＜12a－a²}．

(1)判断函数f(x)＝log_ax的增减性；

(2)(文)若命题p：为真命题，求实数x的取值范围．

(2)(理)若命题p：为真命题，求实数x的取值范围．

已知集合A＝{x|x²＋px＋q＝0}，B＝{x|qx²＋px＋1＝0}．同时满足：①A∩B≠，②A∩C_uB＝{－2}，其中p、q均为不等于零的实数，求p、q的值．

已知a＞1，设命题P：a(x－2)＋1＞0，命题Q：(x－1)²＞a(x－2)＋1．试寻求使得P、Q都是真命题的x的集合．

设函数f(x)＝－4x＋b，且不等式|f(x)|＜c的解集为{x|－1＜x＜2}．

(1)求b的值；

(2)解关于x的不等式(4x＋m)f(x)＞0(m∈R)．

已知不等式组的解集是不等式2x²－9x＋a＜0的解集的子集，求实数a的取值范围．

向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人问对A、B都赞成的学生和都不赞成的学生各有多少人．