在数列{a_n}中，

(1)设b_n＝a_n－2n，求数列{b_n}的通项公式；

(2)记数列{a_n}的前n项和为S_n，试比较的大小．

用2π平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为x，圆锥母线的长为y．

(1)建立y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

(2)圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥容器容积多少立方米(精确到0.01 m³)．

已知关于t的方程t²－2t＋a＝0一个根为

(1)求方程的另一个根及实数a的值；

(2)若上恒成立，试求实数m的取值范围．

设数列{a_n}，{b_n}，满足：．a₁＝a＞0，，且

(1)证明：；

(2)记数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为A_n，B_n，证明：2B_n－A_n＜4a

已知a＞0，函数(x＞0)

(1)当时，求函数f(x)的最小值；

(2)证明：当a≥时，函数f(x)有零点．

已知A、B分别是直线和上的两个动点，线段AB的长为，P是AB的中点．

(1)求动点P的轨迹C的方程；

(2)过点Q(1，0)任意作直线l(与x轴不垂直)，设l与(1)中轨迹C交于M、N两点，与y轴交于R点．若，证明：λ＋μ为定值．

如图，在三棱锥P－ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，AP＝BP＝AB，PC⊥AC．

(1)求证：PC⊥AB；

(2)求二面角B－AP－C的大小的正弦值；

(3)求点C到平面APB的距离．

在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1～4号的四名射箭运动员参加射箭比赛．

(Ⅰ)通过抽签将他们安排到1～4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；

(Ⅱ)记1号、2号射箭运动员射箭的环数为X(X所有取值为0，1，2，3…，10)分别为P₁、P₂．根据教练员提供的资料，其概率分布如下表：

(1)若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；

(2)判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．

(1)求B的值；

(2)求2sin²A＋cos(A－C)的范围．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a，b为实数)，x∈R，F(x)＝

(Ⅰ)若f(－1)＝0，且函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求F(x)的解析式；

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围；

(Ⅲ)设mn＜0，m＋n＞0，a＞0，且f(x)为偶函数，判断F(m)＋F(n)能否大于零？请说明理由．