记关于x的不等式的解集为P，不等式|x－1|≤1的解集为Q．

(Ⅰ)若a＝3，求集合P；

(Ⅱ)若，求正数a的取值范围．

解不等式|x²－3x－4|＞x＋1．

将函数y＝2x²进行平移，使得到的图形与抛物线y＝－2x²＋4x＋2的两个交点关于原点对称，求平移后的函数解析式．

设曲线C的方程y＝x³－x，将曲线C按向量a＝(h，k)平移后得曲线C₁．

(1)写出曲线C₁的方程；

(2)证明曲线C与C₁关于点A(，)对称．

在△ABC中，，DE∥BC，与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设＝a，＝b，试用a，b表示．

在△ABC中，·＝|－|＝2．

(1)求||²＋||²的值；

(2)当△ABC面积过大时，求∠A的大小．

已知常数a＞0，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝4a(a＞0)，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点(如图)问题否存在两个定点，使P到这两点的距离的和为定值？若存在，求出这两点的坐标及此定值，若不存在，请说明理由．

如图，ABCD是一个梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，M、N分别是DC和AB的中点，已知＝a，＝b，试用a，b表示和．

定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”．如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比．已知椭圆

(1)若椭圆判断C₂与C₁是否相似？如果相似，求出C₂与C₁的相似比；如果不相似，请说明理由；

(2)写出与椭圆C₁相似且短轴半轴长为b的焦点在x轴上的椭圆C_b的标准方程；若在椭圆C_b上存在两点M、N关于直线y＝x＋1对称，求实数b的取值范围？

(3)如图：直线y＝x与两个“相似椭圆”

分别交于点A，B和点C，D，试在椭圆M和椭圆M_λ上分别作出点E和点F(非椭圆顶点)，使△CDF和△ABE组成以λ为相似的两个相似三角形，写出具体作法．(不必证明)

我们将具有下列性质的所有函数组成集合M：函数y＝f(x)(x∈D)，对任意均满足，当且仅当x＝y时等号成立．

(1)若定义在上的函数大小；

(2)给定两个函数：证明：

(3)试利用(2)的结论解决下列问题：若实数m，n满足，求m＋n的最大值．