设，若将适当排序后可构成公差为1的等差数列{a_n}的前三项．

(Ⅰ)求a的值及{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记函数的图象在x轴上截得的线段长为b_n，设，求T_n

证明以下命题：

(Ⅰ)对任一正整a，都存在整数b，c(b＜c)，使得a²，b²，c²成等差数列．

(Ⅱ)存在无穷多个互不相似的三角形△n，其边长a_n，b_n，c_n为正整数且成等差数列．

在数列{a_n}中，a₁＝0，且对任意k∈N^*，a_2k－1，a_2k+1成等差数列，其公差为2k．

(Ⅰ)证明a₄，a₅，a₆成等比数列；

(Ⅱ)求数列{a_n}的通项公式，

已知|a_n|为等差数列，且a₃＝－6，a₆＝0．

(Ⅰ)求|a_n|的通项公式；

(Ⅱ)若等差数列|b_n|满足b₁＝－8，b₂＝a₁＋a₂＋a₃，求|b_n|的前n项和公式

已知函数f(x)＝ax³＋bx²－3x在x＝±1处取得极值．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x₁，x₂，都有|f(x₁)－f(x₂)|≤4；

(Ⅲ)若过点A(1，m)(m≠－2)可作曲线y＝f(x)的三条切线，求实数m的取值范围．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项a_n；

(Ⅱ)设b_n＝＋2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知直线相交于A、B两点．

(1)若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；

(2)若OA⊥OB(其中O为坐标原点)，当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值．

甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．

(Ⅰ)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．

(Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

(Ⅲ)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD－DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F；

(Ⅰ)证明PA∥平面EDB；

(Ⅱ)证明PB⊥平面EFD．

已知定义域为R，

(1)求f(x)的值域；

(2在区间上，f(α)＝3，求)