(理)在三棱锥S－ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA＝SC＝2，M、N分别为AB、SB的中点．

(Ⅰ)证明：AC⊥SB；

(Ⅱ)求二面角N－CM－B的大小；

(Ⅲ)求点B到平面CMN的距离．

(文)已知两定点F₁(－，0)，F₂(，0)，满足条件的点P的轨迹是曲线E，直线y＝kx－1与曲线E交于A、B两点．

(Ⅰ)求ｋ的取值范围；

(Ⅱ)如果||＝6且曲线E上存在点C，使求m的值和△ABC的面积S．

(理)在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AD上移动．

(1)证明：D₁E⊥A₁D；

(2)当E为AB的中点时，求点E到面ACD₁的距离；

(3)AE等于何值时，二面角D₁－EC－D的大小为．

(文)如图，在Rt△ABC中，已知BC＝a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值．

(理)如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD

(1)问BC边上是否存在Q点，使，说明理由．

(2)问当Q点惟一，且cos＜，＞＝时，求点P的位置．

已知向量＝(1，1)，向量与向量夹角为π，且＝－1．

(1)求向量；

(2)若向量与向量＝(1，0)的夹角为，向量＝(cosA，2cos²)，其中A、C为△ABC的内角，且A、B、C依次成等差数列．求||的取值范围；

在平面直角坐标系xOy中，点A(－1，－2)、B(2，3)、C(－2，－1)．

求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；

设实数t满足，求t的值．

已知向量＝(x²，x＋1)，＝(1－x，t)，若函数f(x)＝在区间(－1，1)上是增函数，求t的取值范围．

给出下面的数表序列：

其中表n(n＝1，2，3…)有n行，第1行的n个数是1，3，5，…2n－1，从第2行起，每行中的每个数都等于它肩上的两数之和．

(Ⅰ)写出表4，验证表4各行中数的平均数按从上到下的顺序构成等比数列，并将结论推广到表n(n≥3)(不要求证明)；

(Ⅱ)每个数列中最后一行都只有一个数，它们构成数列1，4，12…，记此数列为{b_n}求和：(n∈N^*)．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知2a₂＝a₁＋a₃，数列是公差为d的等差数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式(用n，d表示)；

(2)设c为实数，对满足的任意正整数m，n，k，不等式S_m＋S_n＞cS_k都成立．求证：c的最大值为．