已知函数且函数f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋3＝0垂直．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)如果当x∈(0，1)时，t·g(x)≤f(x)恒成立，求t的取值范围．

已知圆M：(x＋a)²＋y²＝16a²(a＞0)及定点N(a，0)，点P是圆M上的动点，点G在MP上，且满足|GP|＝|GN|，G点的轨迹为曲线C．

(1)求曲线C的方程；

(2)若点A(1，0)关于直线x＋y－t＝0(t＞0)的对称点在曲线C上，求a的取值范围．

以下茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员进行射击训练的成绩(环数)，射击次数为4次．

(Ⅰ)试比较甲、乙两名运动员射击水平的稳定性；

(Ⅱ)每次都从甲、乙两组数据中随机各选取一个进行比对分析，共选取了3次(有放回选取)．设选取的两个数据中甲的数据大于乙的数据的次数为ξ，求ξ的分布列及期望．

(注：方差，其中为x₁，x₂，…，x_n的平均数)

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，点M是A₁B中点，点N是B₁C的中点，连接MN．

(Ⅰ)证明：MN∥平面ABC；

(Ⅱ)若AB＝1，AC＝AA₁＝，BC＝2，求二面角A－A₁C－B的余弦值的大小．

已知各项为正数的等差数列{a_n}满足

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设c_n＝a_n＋b_n，求数列{c_n}的前n项和S_n．

一艘缉私巡逻艇在小岛A南偏西38°方向，距小岛3海里的B处，发现隐藏在小岛边上的一艘走私船正开始向岛北偏西22°方向行驶，测得其速度为10海里/小时，问巡逻艇需用多大的速度朝什么方向行驶，恰好用0.5小时在C处截住该走私船？

(参考数据：)

已知函数且函数f(x)在点(1，f(1))处的切线与直线x＋y＋3＝0垂直．

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)证明：g(x)≤f(x)在x∈(0，＋∞)内恒成立．

在平面直角坐标系xOy中，点A在圆x²＋y²－2ax＝0(a≠0)上，M点满足，M点的轨迹为曲线C．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)若直线y＝x－1与曲线C交于P、Q两点，且，求a的值．

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁D₁中，点M是A₁B的中点，点N是B₁C的中点，连接MN．

(Ⅰ)证明：MN//平面ABC；

(Ⅱ)若AB＝1，AC＝AA₁＝，BC＝2，点P是CC₁的中点，求四面体B₁－APB的体积．

为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A，B，C三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表(单位：户)

(Ⅰ)求x，y；

(Ⅱ)若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率．