已知函数f(x)＝，若函数f(x)满足f(－x)＝－f(x)

(1)求实数a的值．

(2)判断函数的单调性

已知全集U＝R，P＝{x|a＋1≤x≤2a＋1}，Q]{x|x²－3x≤10}．

(1)若a＝3，求(C_UP)∩Q

(2)若PQ，求实数a的取值范围

设函数y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，并且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f()＝1

(1)求f(1)，f()，f(9)的值，

(2)如果f(x)＋f(2－x)＜2，求x的取值范围．

函数f(x)＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且f()＝

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)利用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；

(3)求满足f(t－1)＋f(t)＜0的t的范围

根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P(元)与时间t(天t∈N₊)的关系满足下图，日销量Q(件)与时间t(天)之间的关系是Q＝－t＋40(t∈N₊)．

(Ⅰ)写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；

(Ⅱ)在这30天内，哪一天的日销售金额最大？(日销量金额＝每件产品销售价格×日销量)

已知：f(x)＝x³－4x＋4

(1)求f(x)在R上的极值．

(2)求f(x)在[0，3]上的最大值与最小值．

定义在实数R上的函数y＝f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝－4x²＋8x－3．

(Ⅰ)求f(x)在R上的表达式；

(Ⅱ)求y＝f(x)的最大值，并写出f(x)在R上的单调区间(不必证明)

已知集合A＝{x|x²－4x－5≤0，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}．

(1)当m＝3时，求A∩(C_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

以F₁(0，－1)，F₂(0，1)为焦点的椭圆C过点P(，1)．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点S(－，0)的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝a^x＋x²－xlna(a＞0，a≠1)．

(Ⅰ)当a＞1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；

(Ⅱ)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值．