若函数f(x)＝ax³－bx＋4，当x＝2时，函数f(x)有极值－．

(1)求函数的解析式；

(2)若关于x的方程f(x)＝k有三个根，求实数k的取值范围

已知过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)两点，且|AB|＝9．

(1)求该抛物线的方程；

(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．(精确到1万元)．

设A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，若A∩B＝B，求a的取值集合．

设关于x的函数f(x)＝mx²－(2m²＋4m＋1)x＋(m＋2)lnx，其中m为R上的常数，若函数f(x)在x＝1处取得极大值0．

(1)求实数m的值；

(2)若函数f(x)的图像与直线y＝k有两个交点，求实数k的取值范围；

(3)设函数g(x)＝(p－2)x＋，若对任意的x∈[1，2]，2f(x)≥g(x)＋4x－2x²恒成立，求实数p的取值范围．

已知过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A(x₁，y₂)，B(x₂，y₂)(x₁＜x₂)两点，且|AB|＝9．

(1)求该抛物线的方程；

(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值

已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于0的常数

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)当a∈(1，4)时，求函数f(x)在[2，＋∞)上的最小值；

(3)若对任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)＞0，试确定a的取值范围

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．(精确到1万元)．

(1)先化简，再求值：

(1)，其中a＝256，b＝2011；

(2)化简：

已知函数f(x)＝e^x－ln(x＋1)

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)证明：