△ABC中，AD为角平分线，E为AD的中点，BE交AC于，若，且，，用、表示，，

已知函数f(x)＝sin()＋sin()－2cos²(x∈R，＞0)

(1)求f(x)的值域；

(2)若f(x₁)＝f(x₂)＝－1，且|x₁－x₂|的最小值为，求f(x)的递增区间．

已知函数f(x)＝lnx－kx＋1．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若f(x)≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；

(3)证明：．

已知，若且，f(x)在内有最大值无最小值．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，f(A)＝1，其面积，求△ABC周长的最小值．

已知数列{a_n}，a₁＝1，a_n＝λa_n－1＋λ－2(n≥2)．

(1)当λ为何值时，数列{a_n}可以构成公差不为零的等差数列，并求其通项公式；

(2)若λ＝3，求数列{a_n}的通项公式a_n．

f(x)＝lg(a^x－b^x)(a＞1＞b＞0)

(1)求f(x)的定义域；

(2)问是否存在实数a、b，当x∈(1，＋∞)时，f(x)的值恰取到一切正数，且f(2)＝lg2？若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由．

在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，

(1)求角B的大小；

(2)若，求△ABC的面积．

已知向量＝(，)，＝(2，cos2x)．

(1)若，试判断与能否平行？

(2)若，求函数f(x)＝的最小值．

已知函数(k＞0)(e为自然对数的底数)

(1)求f(x)的极值

(2)对于数列{a_n}，()

①证明：

②考察关于正整数n的方程a_n＝n是否有解，并说明理由

如图，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB＝4，点E在CC₁上且C₁E＝3EC

(1)证明：A₁C⊥平面BED；

(2)求二面角A₁―DE―B的余弦值．