选修4－1：几何证明选讲

如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，求∠DAC

已知函数f(x)＝x²－ax－aln(x－1)(a∈R)．

(1)当a＝1时，求函数f(x)的最值；

(2)求函数f(x)的单调区间；

(3)(仅385班、389班学生做)试说明是否存在实数a(a≥1)使y＝f(x)的图象与

如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点

(Ⅰ)求证：AC⊥BC₁；

(Ⅱ)求二面角D―CB₁―B的平面角的正切值．

某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．

(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；

(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论．

已知向量，向量，函数

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T；

(Ⅱ)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，A为锐角，

已知集合A＝{x|≥1，x∈R}，B＝{x|x²－2x－m＜0}．

(1)当m＝3时，求A∩(C_RB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求实数m的值．

已知函数f(x)＝ln(2－x)＋ax在(0，1)内是增函数．

(1)求实数a的取值范围；

(2)若b＞1，求证：ln(b＋2)＋lnb－2ln(b＋1)＞．

数列{a_n}的首项a₁＝1，前n项和为S_n，满足关系3tS_n－(2t＋3)S_n－1＝3t(t＞0，n＝2，3，4…)

(1)求证：数列{a_n}为等比数列；

(2)设数列{a_n}的公比为f(t)，作数列{b_n}，使b₁＝1，b_n＝f()．(n＝2，3，4…)求b_n

(3)求T_n＝(b₁b₂－b₂b₃)＋(b₃b₄－b₄b₅)＋…＋(b_2n－1b_2n－b_2nb_2n+1)的值

f(x)＝lg(a^x－b^x)(a＞1＞b＞0)

(1)求f(x)的定义域；

(2)问是否存在实数a、b，当x∈(1，＋∞)时，f(x)的值域为(0，＋∞)，且f(2)＝lg2？若存在，求出a、b的值，若不存在，说明理由．

在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且＝－

(1)求角B的大小；

(2)若b＝2，求△ABC面积最大值．