设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求tan(A－B)的最大值．

已知二次函数f(x)＝ax²＋x＋1．

(Ⅰ)若函数f(x)在[1，2]上是增函数，求a的取值范围；

(Ⅱ)若方程f(x)＝0有两个实数根x₁，x₂．

①求(1＋x₁)(1＋x₂)的值；

②如果，求a的取值范围．

已知函数，g(x)＝alnx，a∈R．

(Ⅰ)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

(Ⅱ)设函数h(x)＝f(x)－g(x)，当h(x)存在最小值时，求其最小值的解析式．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且有a₁＝2，．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝(2n－1)a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n；

(Ⅲ)若，且数列{c_n}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围．

已知函数．

(Ⅰ)若存在，使mf(x₀)－4＝0成立，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若，，求sin2x的值．

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)求tan(A－B)的最大值．

已知向量＝(，1)，＝(，)．

(Ⅰ)若，求的值；

(Ⅱ)记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足(2a－c)cosB＝bcosC，求函数f(A)的取值范围．

在△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，，c＝3．

(Ⅰ)求C；

(Ⅱ)求△ABC面积的最大值．

已知函数f(x)＝x²＋(m－1)x＋1．

(Ⅰ)若方程f(x)＝0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)＜0的解集为(x₁，x₂)，且，求实数m的取值范围．

选修4－5；不等式选讲

设f(x)＝ax＋2，不等式|f(x)|＜6的解集为(－1，2)，试求不等式≤1的解集．