在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若·＝·＝1．

(Ⅰ)求证：A＝B；

(Ⅱ)求边长c的值；

(Ⅲ)若|＋|＝，求△ABC的面积．

已知函数f(x)＝(x²＋1)(x＋a)(a∈R)，当(－1)＝0时，求函数y＝f(x)，在[－，1]上的最大值和最小值．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的正整数n，都有a_n＝3S_n＋1成立．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记b_n＝(－1)ⁿ·(2n－1)·a_n，求数列{b_n}的前n项和为T_n．

已知函数f(x)＝2sin(x＋)，g(x)＝sinx－cosx．求使f(x)＋g(x)≥f(x)·g(x)成立的所有x的集合．

数列{a_n}满足a₁＝2，a_n+1＝3a_n－2．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n的公式．

函数的定义域为[－2，1]，求实数a的值．

已知函数，其中

(Ⅰ)若函数上有极值，求a的取值范围；

(Ⅱ)若函数有最大值(其中e为无理数，约为2.71828)，求a的值；

(Ⅲ)若函数有极大值，求a的值．

已知二次函数f(x)＝ax²＋x＋1．

(Ⅰ)若函数f(x)在[1，2]上是增函数，求a的取值范围；

(Ⅱ)若方程f(x)＝0有两个实数根x₁，x₂．

①求(1＋x₁)(1＋x₂)的值；

②如果，求a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且有a₁＝2，．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若b_n＝(2n－1)a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n；

(Ⅲ)若，且数列{c_n}中的每一项总小于它后面的项，求实数t的取值范围．

已知函数．

(Ⅰ)若存在，使mf(x₀)－4＝0成立，求实数m的取值范围；

(Ⅱ)若，，求sin2x的值．