某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台(x是正整数)，且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．

(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用f(x)；

(2)能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，cosB＝．

(1)若b＝3，求sinA的值；

(2)若△ABC的面积S_△ABC＝3，求b，c的值．

已知函数f(x)＝是定义在(－1，1)上的奇函数，且．

(Ⅰ)求函数f(x)的解析式；

(Ⅱ)用定义证明f(x)在(－1，1)上是增函数；

(Ⅲ)解不等式f(t－1)＋f(t)＜0．

已知函数f(x)＝Asin(ωx＋)(其中A＞0，ω＞0，0＜＜)的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为M(，－2)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)当x∈[，]时，求f(x)的值域．

已知f(x)＝，数列{a_n}为首项是1，以f(1)公比的等比数列；数列{b_n}中b₁＝，且b_n+1＝f(b_n)

(1)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)令c_n＝a_n(－1)，{c_n}的前n项和为T_n，证明：对n∈N₊，有1≤T_n＜4

已知f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，f(1)＝2，当x＞0时，f(x)＜0．

(1)证明f(x)为奇函数；

(2)用定义证明f(x)为R上的减函数；

(3)解不等式f(x－1)－f(1－2x－x²)＜4

某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是15元，销售价是20元，月平均销售a件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为x(0＜x＜1)，那么月平均销售量减少的百分率为x²．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是y(元)．

(Ⅰ)写出y与x的函数关系式；

(Ⅱ)改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．

设函数f(x)＝cos(2x＋)＋sin²x

(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期；

(2)设A，B，C为△ABC三个内角，若，cosB＝，f()＝－，且C为锐角，求sinA

已知f(x)＝(m²＋m)，当m为何值时，

(1)f(x)是正比例函数；

(2)f(x)是反比例函数；

(3)f(x)是幂函数．

已知集合A＝{x|x²－5x＋6＝0}，B＝{x|mx＋1＝0}，则A∪B＝A，求实数m的值．