已知函数

(1)设两曲线y＝f(x)与y＝g(x)有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；

(2)若b∈[－2，2]时，函数在(0，4)上为单调增函数，求a的取值范围．

若f(x)对一切实数x都有f(x＋8)＝－f(―2―x)且x＞3时，f(x)＝x²－7x＋4．

(1)求f(x)在R上的解析式；

(2)若当x＜3时，求h(x)的单调递增区间．

已知f(x)＝x²＋2(a－2)x＋4，

(1)如果对一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围；

(2)如果对x∈[－3，1]，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

求抛物线y²＝x与直线x―2y―3＝0所围成的平面图形的面积．

已知命题p：对，不等式恒成立；命题q：，使不等式成立；若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

已知a∈R，函数，g(x)＝(lnx－1)e^x＋x(其中e为自然对数的底数)．

(1)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值；

(2)是否存在实数x₀∈(0，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．

已知函数

(1)设两曲线y＝f(x)与y＝g(x)有公共点，且在公共点处的切线相同，若a＞0，试建立b关于a的函数关系式；

(2)若b∈[－2，2]时，函数h(x)＝f(x)＋g(x)－(2a＋b)x在(0，4)上为单调增函数，求a的取值范围．

已知f(x)＝x²＋2(a－2)x＋4，

(1)如果对一切x∈R，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围；

(2)如果对x∈[－3，1]，f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)的定义域为(0，＋∞)，且对任意的正实数x，y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(4)＝1．

(1)求证：f(1)＝0；

(2)求；

(3)解不等式．

记函数f(x)＝lg(x²―x―2)的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．

(1)求A∩B和A∪B；

(2)若，求实数p的取值范围．