已知二次函数y＝g(x)的导函数的图像与直线y＝2x平行，且y＝g(x)在x＝－1处取得极小值m－1(m≠0)．设函数．

(1)若曲线y＝f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值；

(2)k(k∈R)如何取值时，函数y＝f(x)－kx存在零点．

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知对任意的n∈N^*，点(n，S_n)，均在函数y＝b^x＋r(b＞0)且b≠1，b，r均为常数)的图像上．

(1)求r的值；

(2)当b＝2时，记求数列{b_n}的前n项和T_n

在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图)，已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，第三组的频数为12，请解答下列问题：

(1)本次活动共有多少件作品参加评比？

(2)哪组上交的作品数量最多？共有多少件？

(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？

函数，其中a为常数．

(1)证明：对任意a∈R，y＝f(x)的图象恒过定点；

(2)当a＝－1时，判断函数y＝f(x)是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

(3)若对任意a∈(0，m]时，y＝f(x)恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13

(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)求数列的前n项和S_n．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求角A的大小；

(2)若a＝1，求△ABC的周长l的取值范围．

已知α为锐角，且，函数，数列{a_n}的首项a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)．

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)在△ABC中，若，，BC＝2，求△ABC的面积

(3)求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)＝，数列{a_n}满足a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)记S_n＝a₁a₂＋a₂a₃＋……＋a_na_n+1，求S_n．

已知函数，求函数f(x)在区间上的值域．

已知a∈R，函数，(其中e为自然对数的底数)．

(1)求函数f(x)在区间(0，e]上的最小值；

(2)是否存在实数x₀∈(0，e]，使曲线y＝g(x)在点x＝x₀处的切线与y轴垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，请说明理由．