已知函数．

(Ⅰ)若a＝2，且求x的值；

(Ⅱ)若f(x)为奇函数，求a的值；

(Ⅲ)当a＝5时，函数f(x)的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝x²＋bx＋2

(Ⅰ)若当x∈[－1，4]时，f(x)≥b＋3恒成立，求f(x)；

(Ⅱ)若函数f(x)的定义域与值域都是[0，2]，求b的值．

已知集合

(Ⅰ)若A∪B＝B，求a的取值范围；

(Ⅱ)是否存在a的值使得，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

已知圆O：x²＋y²＝b²与直线l：y＝(x－2)相切．

(1)求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程；

(2)已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E，F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数；问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值；若不是，请说明理由．

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N₊，都有S_n＝(m＋1)－ma_n)，(m为常数，且m＞0．

(1)求证：数列{a_n}是等比数列；

(2)设数列{a_n}的公比q＝f(m)，数列{b_n}满足b₁＝2a₁，b_n＝f(b_n－1)，(n≥2，n∈N₊)，求数列{b_n}的通项公式；

(3)在满足(2)的条件下，求数列的前n项和T_n．

f(x)＝x²－2lnx

(1)求f(x)的最小值；(2)若f(x)≥2tx－在x∈(0，1]内恒成立，求t的取值范围

定义在R上的奇函数f(x)有最小正周期4，且x∈(0，2)时，f(x)＝．

(1)求f(x)在[－2，2]上的解析式；

(2)判断f(x)在(0，2)上的单调性，并给予证明；

(3)当λ为何值时，关于方程f(x)＝λ在[－2，2]上有实数解？

已知椭圆(a＞b＞0)的焦距为4，且与椭圆有相同的离心率，斜率为k的直线l经过点M(0，1)，与椭圆C交于不同两点A、B．

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时，求k的取值范围．

各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且点(a_n，S_n)在函数的图象上，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)记b_n＝na_n(n∈N^*)，求证：

已知＝(asinx，cosx)，＝(sinx，bsinx)，其中a，b，x∈R．若f(x)＝·满足，且f(x)的图象关于直线对称．

(Ⅰ)求a，b的值；

(Ⅱ)若关于x的方程f(x)＋log₂k＝0在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围．