已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)

(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝，求F(2)＋F(－2)的值；

(Ⅱ)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝(2b＋c)sinB＋(2c＋b)sinC．

(1)求A的大小；

(2)求sinB＋sinC的取值范围．

设x₁，x₂分别是函数f(x)＝－2x³＋3(1－2a)x²＋12ax－1的极小值点和极大值点．已知x＝x₂，求a的值及函数的极值．

已知函数f(x)＝sin(5π－ωx)cosωx＋cos²ωx(ω＞0)的最小正周期为π(1)求ω的值；(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数y＝g(x)在区间[0，]上的最小值．

已知函数f(x)＝xe^－x，(x∈R)．

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)已知函数y＝g(x)的图象与函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称，证明：当x＞1时，f(x)＞g(x)；

(3)如果x₁≠x₂且f(x₁)＝f(x₂)，证明x₁＋x₂＞2．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知＝

(1)求的值；

(2)若cosB＝，b＝2，求△ABC的面积S．

若实数x、y、m满足|x－m|＜|y－m|，则称x比y接近m．

(1)若2x－1比3接近0，求x的取值范围；

(2)对任意两个不相等的正数a、b，证明：a²b＋ab²比a³＋b³接近2ab．

已知函数．

(1)求f(x)的最小正周期并写出其图象的对称中心的坐标；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．

(1)求证：函数f(x)的图像关于原点成中心对称．

(2)a≥2是A∩B＝Φ的什么条件(充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件、既非充分也非必要条件)？并证明你的结论．

已知函数f(x)＝cos²x＋sinxcosx(x∈R)

(Ⅰ)求f()的值；

(Ⅱ)求f(x)的单调递增区间．