已知f(x)＝(2cos＋2sin)·cos．

(Ⅰ)求f()的值；

(Ⅱ)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若f(C)＝＋，且b²＝ac，求sinA的值．

对于函数f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，则称x₀为f(x)的不动点．如果函数有且仅有两个不动点0、2，且．

(1)试求函数f(x)的单调区间；

(2)已知各项均为负的数列{a_n}满足，求证：；

(3)设，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：．

已知函数f(x)＝ax²－2x＋lnx．

(Ⅰ)若f(x)无极值点，但其导函数(x)有零点，求a的值；

(Ⅱ)若f(x)有两个极值点，求a的取值范围，并证明f(x)的极小值小于－．

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，直线PD与底面ABCD所成的角等于30°，，(0＜λ＜1)．

(1)若EF∥平面PAC，求λ的值；

(2)当BE等于何值时，二面角P―DE―A的大小为45°？

已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁＝1，且，数列{b_n－a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，其中．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)求数列{b_n}的前n项和S_n．

已知向量，且，A为锐角．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)求函数的值域．

已知数列，设，数列．

(1)在求职：{b_n}是等差数列；

(2)求数列{c_n}的前n项和S_n；

(3)若c_n≤m²＋m－1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

已知，设f(x)＝．

(1)求函数f(x)的单调增区间；

(2)三角形ABC的三个角A，B，C所对边分别是a，b，c，且满足A＝，f(B)＝1，a＋b＝10，求边c．

已知条件p：|5x－1|＞a(a＞0)和条件，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题．则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题．

已知数列{a_n}满足

(Ⅰ)求数列的前三项

(Ⅱ)求证：数列为等差数列；

(Ⅲ)求数列{a_n}的前n项和S_n．