已知函数f(x)＝sinxcosx－cos²x－，x∈R．

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝3，f(c)＝0，若向量＝(1，sinA)与＝(2，sinB)共线，求a、b的值．

在数列{a_n}中，a₁＝1，a_n+1＝a_n＋c(c为常数，n∈N^*)，且a₁、a₂、a₅成公比不等于1的等比数列．

(1)求c的值；

(2)设，求数列{b_n}的前n项和S_n．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a、b、c，，cosA＝，b＝．

(Ⅰ)求sin(A＋B)的值；

(Ⅱ)求△ABC的面积．

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资单位是万元)

(1)分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式．

(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元．(精确到1万元)．

△ABC的三个内角A，B，C依次成等差数列．

(Ⅰ)若sin²B＝sinAsinC，试判断△ABC的形状；

(Ⅱ)若△ABC为钝角三角形，且a＞c，试求代数式的取值范围．

已知函数在同一周期内有最高点和最低点．

(1)求f(x)的解析式及f(x)＝的解集；

(2)将f(x)的图像向右平移个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变)后得到g(x)的函数图像，写出g(x)的解析式．

已知椭圆经过点，其离心率为．

(1)求椭圆C的方程；

(2)设直线与椭圆C相交于A、B两点，以线段OA、OB为邻边做平行四边形OAPB，顶点P恰好在椭圆C上，O为坐标原点，求|OP|的取值范围．

如图，实线部分的月牙形公园是由圆P上的一段优弧和圆Q上的一段劣弧围成，圆P和圆Q的半径都是2 km，点P在圆Q上，现要在公园内建一块顶点都在圆P上的多边形活动场地．

(1)如图甲，要建的活动场地为△RST，求活动场地的最大面积；

(2)如图乙，要建的活动场地为等腰梯形ABCD，求活动场地的最大面积．

已知双曲线C：x²－y²＝2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO(O为坐标原点)为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是(ρ，)，试根据双曲线的定义求出ρ与的关系式(将ρ用表示)．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72⁰，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连结B、D，若BC＝，求AC的长．