已知y＝f(x)是偶函数，当x≥0时，f(x)＝x²－4x＋3．

(1)求f(－3)的值；

(2)求f(x)的单调增区间．

已知f(x)＝2cosωxsinωx＋cos2ωx(ω＞0)，且f(x)的最小正周期为π．

(1)求ω的值；

(2)写出f(x)在[－]上的单调递增区间．

已知函数f(x)＝lnx－ax²＋(a－2)x．

(Ⅰ)若f(x)在x＝1处取得极值，求a的值；

(Ⅱ)求函数y＝f(x)在[a²，a]上的最大值．

某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩(百分制)(均为整数)分成6组后，得到部分频率分布直方图(如图)，观察图形中的信息，回答下列问题．

(Ⅰ)求分数在[70，80)内的频率，并补全这个频率分布直方图；

(Ⅱ)从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；

(Ⅲ)若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，70)记0分，在[70，100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望．

函数f(x)＝Asin(ωx＋)＋b(A＞0，ω＞0，||≤π)在一个周期内，当x＝时，y取最小值1；当x＝时，y取最大值3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)在区间[π，]上的最值．

已知{a_n}是等差数列，其中a₃＋a₇＝18，a₆＝11．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足b_n＝a_n＋2^n－1(n∈N^*)，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝3ax－2x²＋lnx，a为常数．

(1)当a＝1时，求f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)在区间[1，2]上为单调函数，求a的取值范围．

数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝2，且a_n+1＝(n∈N^*)

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和S_n

为了了解某市工人开展体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查，已知A，B，C区中分别有18，27，18个工厂．

(Ⅰ)求从A，B，C区中分别抽取的工厂个数；

(Ⅱ)若从抽取的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，计算这2个工厂中至少有一个来自A区的概率．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若求bc的最大值．