如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坏分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．

(Ⅰ)设AD＝x(x≥0)，ED＝y，求用x表示y的函数关系式，并注明函数的定义域；

(Ⅱ)如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请给予证明．

已知函数有极值．

(Ⅰ)求c的取值范围；

(Ⅱ)若f(x)在x＝2处取得极值，且当恒成立，求d的取值范围．

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＜0)，不等式f(x)＞－2x的解集为(1，3)．

(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；

(2)若f(x)的最大值为正数，求实数a的取值范围．

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

(Ⅰ)求出f(5)；

(Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出f(n＋1)与f(n)的关系式，并根据你得到的关系式求f(n)的表达式．

已知两个集合；命题p：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件．若命题p∧q是真命题，求实数m的值．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知sinA＋sinC＝psinB(p∈R)且．

(1)当时，求a，c的值；

(2)若角B为锐角，求p的取值范围；

f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝1、x＝－2处取得极值

(1)求a、b的值．

(2)若恒成立，求c的取值范围．

已知函数．

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值．

记函数f(x)＝lg(x²－x－2)的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．

(1)求A∩B；

(B)若C＝{x|x²＋4x＋4－p²＜0，p＞0}，且C(A∩B)，求实数p的取值范围．

已知函数

(1)求函数y＝f(x)的图像在处的切线方程；

(2)求y＝f(x)的最大值；

(3)设实数a＞0，求函数F(x)＝af(x)在[a，2a]上的最小值．