某市为了了解今年高中毕业生的体能状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试，成绩在8.0米以上的为合格．把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30．第6小组的频率是7．

(Ⅰ)求这次铅球测试成绩合格的人数；

(Ⅱ)若由直方图来估计这组数据的中位数，指出它在第几组内，并说明理由；

(Ⅲ)现在要从第6小组的学生中，随机选出2人参加“毕业运动会”，已知该组a、b的成绩均很优秀，求两人至少有1人入选的概率．

如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝90°，AD//BC，AD＝2，AB＝BC＝1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．

(Ⅰ)证明：DC⊥平面APC；

(Ⅱ)求二面角B－AP－D的余弦值．

如图，某工程要修建一条遂道，为了计算山两侧B与C的距离，由于地形的限制，需要取A和D两个测量点，现测的AD⊥CD，AD＝100 m，AB＝140 m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求B与C之间的距离．(A，B，C，D在同一平面内)

已知函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|

(Ⅰ)若a＝1，解不等式f(x)≥2；

(Ⅱ)若a＞1，x∈R，f(x)＋|x－1|≥2，求实数a的取值范围．

已知点P(1＋cosα，sinα)，参数α∈[0，π]，点Q在曲线上．

(Ⅰ)求点P的轨迹方程和曲线C的直角坐标方程；

(Ⅱ)求|PQ|的最小值．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．

(Ⅰ)求证：CD2＝DE·DB；

(Ⅱ)若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径r．

设函数

(Ⅰ)若x＝1是f(x)的极大值点，求a的取值范围；

(Ⅱ)当a＝0，b＝－1时，方程2mf(x)＝x²中唯一实数解，求正数m的值．

已知椭圆，F₁，F₂为其左、右焦点，P是椭圆C上一点，PF₂⊥x轴，且∠PF₁F₂的正切值为

(Ⅰ)求椭圆C的离心率e；

(Ⅱ)过焦点F₂的直线l与椭圆C相交于点M、N，若△F₁MN面积的最大值为3，求椭圆C的方程．

如图，已知四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝2，AB＝BC＝1，沿AC将△ABC折起，使点B到点P的位置，且平面PAC⊥平面ACD．

(Ⅰ)证明：DC⊥平面APC；

(Ⅱ)求棱锥A－PBC的高．

如图，某工程要修建一条遂道，为了计算山两侧B与C的距离，由于地形的限制，需要取A和D两个测量点，现测的AD⊥CD，AD＝100 m，AB＝140 m，∠BDA＝60°，∠BCD＝135°，求B与C之间的距离．(A，B，C，D在同一平面内)