数列{a_n}满足：，(n＝1，2，3，…，)．

(1)求a_n的通项公式；

(2)若，试问是否存在正整数k，使得对于任意的正整数n，都有成立？证明你的结论．

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核．记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．

设．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间；

(Ⅱ)将函数f(x)的图象向右平移个单位，得y＝g(x)的图象，求在处的切线方程．

已知函数f(x)＝x²－8lnx，g(x)＝－x²＋14x．

(1)若函数y＝f(x)和函数y＝g(x)在区间(a，a＋1)上均为增函数，求实数a的取值范围；

(2)若方程f(x)＝g(x)＋m有唯一解，求实数m的值．

设二次函数f(x)＝ax²＋bx＋c在区间[－2，2]上的最大值、最小值分别是M、m，集合A＝{x|f(x)＝x}．

(1)若A＝{1，2}，且f(0)＝2，求M和m的值；

(2)若A＝{1}，且a≥1，记g(a)＝M＋m，求g(a)的最小值．

从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5．甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数．如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜．

(1)求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；

(2)这种游戏规则公平吗？说明理由．

(1)求y＝f(x)的解析式，并求函数的最小正周期和单调递增区间；

(2)若f()＝sinA，其中A是面积为的锐角△ABC的内角，且AB＝2，求AC和BC的长．

已知数列{a_n}的首项

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)证明：对任意的．