已知命题p：方程x²＋mx＋1＝0有两个不等的负根，命题q：4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根，P且q为真命题，求实数m的取值范围．

已知数列{a_n}中，a₁＝1，且a_n＝a_n－1＋2n·3^n－2(n≥2，n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令b_n＝(n∈N^*)，数列{b_n}的前n项和为S_n，试比较S_2n与n的大小；

(3)令c_n＝(n∈N^*)，数列{}的前n项和为T_n．求证：对任意n∈N^*，都有T_n＜2．

已知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(x∈R，a≠0)，－2是f(x)的一个零点，又f(x)在x＝0处有极值，在区间(－6，－4)和(－2，0)上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．(1)求的取值范围；(2)当b＝3a时，求使{y|y＝f(x)，－3≤x≤2}[－3，2]成立的实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝a^x+2－1(a＞0，且a≠1)的反函数为f^－1(x)．

(1)求f^－1(x)；(注意：指数为x＋2)

(2)若f^－1(x)在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值；

(3)设函数，求不等式g(x)≤f^－1(x)对任意的恒成立的x的取值范围．

某企业生产甲、乙两种产品，根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图1，乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润与投资的单位：万元)．

(Ⅰ)分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

(Ⅱ)该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品，问：怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？

已知数列{a_n}满足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足：b_n＝(n∈N^*)，求{b_n}的前n项和公式T_n．

已知p：|x－4|≤6，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD＝60°，Q为AD的中点

(1)若PA＝PD，求证：平面PQB⊥平面PAD

(2)点M在线段PC上，PM＝tPC，试确定实数t的值，使得PA//平面MQB

如图所示，在四棱锥S－ABCD中，SD⊥底面ABCD，四边形ABCD为矩形，E、F分别为AB、SC的中点，且AD＝SD＝2，DC＝3

(1)求证：EF∥平面SAD

(2)求异面直线AD、EF所成角的余弦值

(3)四棱锥S－ABCD有外接球吗？若有，求出外接球的表面积；若没有，请说明理由．

数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn，(c是不为零的常数，n＝1，2，3…)，且a₁，a₂，a₃成等比数列

(1)求c的值

(2)求{a_n}的通项公式