如图，四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD三角形，平面VAD⊥底面ABCD，设AB＝2

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上40件产品作为样本称出它们重量(单位：克)，重量的分组区间为(490，495]，(495，500]，(510，515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

(Ⅰ)根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；

(Ⅱ)在上述抽取的40件产品中任取2件，设y为重量超过505克的产品数量，求y的分布列；

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝n²，n∈N^*，数列{b_n}是等比数列，且满足：b₁＝a₁，2b₃＝b₄．

(Ⅰ)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|．

如图，AB是⊙O的直径，C、F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连接CF交AB于E点．

(Ⅰ)求证：DE²＝DB·DA；

(Ⅱ)若⊙O的半径为2，OB＝OE，求EF的长．

如图，四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ASCD．设AB＝2．

(Ⅰ)证明：AB⊥平面VAD；

(Ⅱ)若E是VA上的动点，当面DCE⊥．面VAB时，求三棱锥V－ECD的体积．

一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．

(Ⅰ)从袋中随机抽取一个球，将其编号记为a，然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球，将其编号记为b求关于x的一元二次方程x²＋2ax＋b²＝0有实根的概率；

(Ⅱ)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，若以(m，n)作为点P的坐标，求点P落在区域内的概率．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝n²，n∈N^*，数列{b_n}是等比数列，且满足：b₁＝a₁，2b₃＝b₄．

(Ⅰ)求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)设c_n＝，求数列{c_n}前”项和T_n

已知点p是圆F₁：(x＋1)²＋y²＝8上任意一点，点F₂与点F₁关于原点对称．线段PF₂的中垂线m分别与PF₁、PF₂交于M、N两点．

(1)求点M的轨迹C的方程；

(2)斜率为k的直线l与曲线C交于P，Q两点，若·＝0(O为坐标原点)，试求直线l在y轴上截距的取值范围．

已知数列{b_n}满足b_n+1＝b_n＋，且b₁＝，T_n为{b_n}的前n项和．

(1)求证：数列{b_n－}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；

(2)如果对于任意n∈N^*，不等式≥2n－7恒成立，求实数k的取值范围．