如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝1，在AB．AD．CB．CD上，分别截取AE＝AH＝CF＝CG＝x(x＞0)，设四边形EFGH的面积为y．

(1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系式；

(2)求四边形EFGH的面积取得最大值，最大值是多少？

函数f(x)＝x³－3x＋1在闭区间[－3，0]上的最大值、最小值分别是？

一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x₁，x₂，记ξ＝(x₁－3)²＋(x₂－3)²．

(1)分别求出ξ取得最大值和最小值时的概率；

(2)求ξ的分布列及数学期望．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝3且a_n＋1＝2S_n＋3，数列{b_n}为等差数列，且公差d＞0，b₁＋b₂＋b₃＝15．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若成等比数列，求数列{b_n}的前项和T_n．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，且AD＝DE＝2AB．

(1)设M是线段CD的中点，求证：AM∥平面BCE；

(2)求直线CB与平面ABED所成角的余弦值．

如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是单位圆上的两点，O是坐标原点，，∠AOQ＝α，α∈[0，π)．

(1)若，求的值；

(2)设函数f(α)＝，求f(α)的值域．

设函数f(x)＝|x－1|＋|x－a|．

以直角坐标系的原点为极点，X轴的正半轴为极轴，两坐标系中取相同的长度单位，已知直线l：ρcos＋2ρsin＝0．与曲线C：，(为参数)相交于A、B求弦AB的长度|AB|

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D，连接CF交＞AB于E点．

(Ⅰ)求证：DE²＝DB·DA；

已知椭圆＋＝1(a〉b〉0)的离心率e＝，短轴长是2．