已知0＜α＜＜β＜π，tan＝，cos(β－α)＝．

(1)求sinα的值；

(2)求β的值．

已知f(α)＝

(1)化简f(α)；

(2)若α是第三象限角，且cos(α－)＝，求f(α)的值．

已知函数f(x)＝x³＋x－16．

(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线方程；

(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．

设f(x)＝ax³＋bx＋c为奇函数，其图象在点(1，f(x))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数(x)的最小值为－12．

(1)求a，b，c的值；

(2)求函数f(x)的单调递增区间，极大值和极小值，并求函数f(x)在[－1，3]上的最大值与最小值．

应用题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式．

袋中有1个白球和4个黑球，每次从中任取1个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数ξ的分布列，并求出ξ的期望值和方差．

已知函数f(x)＝log₂(3＋2x－x²)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)求证f(x)在x∈(1，3)上是减函数；

(3)求函数f(x)的值域．

已知函数f(x)＝x³＋(4－a)x²－15x＋a，a∈R．

(1)若点P(0，－2)在函数f(x)的图象上，求a的值和函数f(x)的极小值；

(2)若函数f(x)在(－1，1)上是单调递减函数，求a的最大值．

已知函数f(x)＝

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)求证：f(x)在R为增函数；

二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x且f(0)＝1．

(1)求f(x)的解析式；

(2)在区间[－1，1]上，y＝f(x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．