设函数f(x)＝lnx－px＋1

(Ⅰ)求函数f(x)的极值点；

(Ⅱ)当p＞0时，若对任意的x＞0，恒有f(x)≤0，求p的取值范围；

(Ⅲ)证明：

已知椭圆C：(a＞b＞0)的离心率为，其左、右焦点分别是F₁、F₂，点P是坐标平面内的一点，且|OP|＝，＝(点O为坐标原点)．

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)直线l：y＝kx＋1交椭圆于不同的两点A，B．若△AOB面积为，求直线l的方程．

(Ⅰ)设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF；

(Ⅱ)设平面CBF将几何体EFABCD分成的两个锥体的体积分别为V_F－ABCD，V_F－CBE，求V_F－ABCD∶V_F－CBE．

已知数列{a_n}的前n项和s_n，满足：s₂＝3，2s_n＝n＋na_n，n∈N^*，数列{b_n}是递增的等比数列，且b₁＋b₄＝9，b₂·b₃＝8

(Ⅰ)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

在△ABC三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知且

(Ⅰ)求角B的大小及y＝sin²A＋sin²C的取值范围；

(Ⅱ)若b＝求△ABC的面积．

已知函数

(Ⅰ)若曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为，求实数a的值；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)在区间(0，2]上单调递增，求实数实数a的范围．

已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解关于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)．

(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求实数m的取值范围．

证明下列不等式：

(1)用分析法证明：；

(2)已知a，b，c是不全相等的正数，证明

已知直线l经过点P(1，1)，倾斜角

(1)写出直线l的参数方程；

(2)设l与圆x²＋y²＝4相交于A、B两点，求点P到A、B两点的距离之积．

在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，得曲线C₂的极坐标方程ρ＝2cos－4sin(ρ＞0)．

(1)化曲线C₁、C₂的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；

(2)设曲线C₁与x轴的一个交点的坐标为P(m，n)(m＞0)，经过点P作曲线C₂的切线l，求切线l的方程．