选修4－1：几何证明选讲

已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD＝2，CB＝2，求EF的长．

设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x³＋a₂x＋a₃(a₀，a₁，a₂，a₃∈R)，当x＝－1时，f(x)取极大值，且函数y＝f(x)的图象关于点(0，0)对称．

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上；

(Ⅲ)设，求证：．

已知：以点C(t，)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．

(1)求证：△OAB的面积为定值；

(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．

如图，在平面四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝a，∠ABC＝90°，∠BCD＝135°，沿对角线AC将此四边形折成直二面角

1)求证：AB⊥平面BCD

2)求三棱锥D－ABC的体积

3)求点C到平面ABD的距离

为了了解学生身高情况，某校以10％的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(注意：纵坐标为频数)

(1)估计该校男生的人数；

(2)估计该校学生身高在170～185 cm之间的概率；

(3)从样本中身高在180～190 cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185～190 cm之间的概率．

已知函数，x∈R，A＞0，．y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期及的值；

(Ⅱ)若点R的坐标为(1，0)，，求A的值．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－4|－|x－2|．

(1)作出函数y＝f(x)的图象；

(2)解不等式|x－4|－|x－2|＞1．

选修4－1：几何证明选讲

已知：如图，⊙O与⊙P相交于A，B两点，点P在⊙O上，⊙O的弦BC切⊙P于点B，CP及其延长线交⊙P于D，E两点，过点E作EF⊥CE交CB延长线于点F．若CD＝2，CB＝2，求EF的长．

设定义在R上的函数f(x)＝a₀x⁴＋a₁x⁴＋a₁x³＋a₂x＋a₃(a₀，a₁，a₂，a₃∈R)，当x＝－1时，f(x)取极大值，且函数y＝f(x)的图象关于点(0，0)对称．

(Ⅰ)求f(x)的表达式；

(Ⅱ)试在函数y＝f(x)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在上；

(Ⅲ)设，求证：．

已知：以点C(t，)(t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O，B，其中O为原点．

(1)求证：△OAB的面积为定值；

(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若OM＝ON，求圆C的方程．