一次机器人足球比赛中，甲队1号机器人由点A开始作匀速直线运动，到达点B时，发现足球在点D处正以2倍于自己的速度向点A作匀速直线滚动．如图所示，已知．若忽略机器人原地旋转所需的时间，则该机器人最快可在何处截住足球？

已知命题p：；

命题q：对．

若命题“(p)∧q”为真命题，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝4x³＋3tx²－6t²x＋t－1，x∈R，其中t∈R．

(1)当t＝1时，求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程；

(2)当t≠0时，求f(x)的单调区间．

已知向量＝(2cos²x，)，＝(1，sin2x)，函数f(x)＝·，g(x)＝．

(1)求函数g(x)的最小正周期；

(2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f(C)＝3，c＝1，，且a＞b，求a，b的值．

已知函数f(x)＝ax－－2lnx．(a∈R)

(1)若a＝2，求曲线f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(2)若a＞0且函数f(x)在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；

(3)若函数y＝f(x)在x∈(0，3)存在极值，求实数a的取值范围．

已知数列{a_n}的前n和S_n满足a_n＋1＝3S_n＋1(n∈N^*)且a₁＝1；数列{b_n}满足b_n＝log₄a_n

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)证明{b_n}为等差数列；

(3)数列{c_n}满足c₁＝1，当n≥2时有问是否存在最小的正整数t使得对任意的正整数n都成立，若存在求出，若不存在说明理由？

设集合，

(1)集合C＝，若a∈B，且，试求实数a的取值范围；

(2)若命题P：m∈A，命题Q：m∈B，且“P且Q”为假，“P或Q”为真，试求实数m的取值范围．

某县水产局连续6年对该县鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图：

甲图调查表明：每个鱼池平均产量直线上升，从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只．

乙图调查表明：全县鱼池总个数直线下降，由第1年30个减少到第6年10个．

请你根据提供的信息说明：

(Ⅰ)求出全县每个鱼池出产的鳗鱼年平均产量f(x)，全县鱼池年总个数g(x)；(其中x为年份)

(Ⅱ)哪一年的规模(即总产量)最大？说明理由，并求出总产量的最大值．

设＝(2cosx，1)，＝(cosx，sin2x)，f(x)＝，x∈R．

(1)若f(x)＝0且x∈[0，]，求x的值；

(2)若函数g(x)＝(ω＞0，k∈R)与f(x)的最小正周期相同，且g(x)的图象过点(，2)，求函数g(x)的值域及单调递增区间．

已知等差数列{a_n}满足a₂＝7，a₆＝－1

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)求{a_n}的前n和S_n的最大值