某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800 m³，深为3 m．如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝＋2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝2asin²x＋2sinxcosx－a的图象过点(0，－)．

(1)求常数a；

(2)当x∈[0，]时，求函数f(x)的值域．

已知函数f(x)＝x³－3ax²－9a²x＋a³．

(1)设a＝1，求函数f(x)的极值；

(2)若a＞，且当x∈[1，4a]时，|(x)|≤12a恒成立，试确定a的取值范围．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅＋a₁₃＝34，S₃＝9．

(1)求数列{a_n}的通项公式及前n项和公式；

(2)是否存在正整数m，使得a₁，a_m，a₄₀成等比数列？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

某工厂要建造一个长方体形无盖贮水池，其容积为4800 m³，深为3 m，如果池底每平方米的造价为150元，池壁每平方米的造价为120元，怎样设计水池能使总造价最低？最低总造价是多少？

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃＝5，S₁₅＝225．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝＋2n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝2asin²x＋2sinxcosx－a的图象过点(0，－)．

(1)求常数a；

(2)当x∈[0，]时，求函数f(x)的值域．

已知函数f(x)的图象与函数h(x)＝x＋＋2的图象关于点A(0，1)对称．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝(a＞1)．

(1)判断函数的奇偶性；

(2)求该函数的值域；