已知函数的图像经过坐标原点，且，数列{a_n}的前n项和．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足，求数列{b_n}的前n项和．

已知函数，．

(Ⅰ)求函数y＝f(x)图像的对称轴方程；

(Ⅱ)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的最小正周期和值域．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

(Ⅰ)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；

(Ⅱ)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)

如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE＝90°，AF∥DE，DE＝DA＝2AD＝2．

(Ⅰ)求证：AC∥平面BEF；

(Ⅱ)求四面体BDEF的体积．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若向量，，且．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若，△ABC的面积，求b＋c的值．

建造一条防洪堤，其断面为如图等腰梯形ABCD，腰与底边所成角为60°，考虑到防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其断面面积为6平方米，为了使堤的上面与两侧面的水泥用料最省，则断面的外周长(梯形的上底线段与两腰长的和)要最小．

(1)求外周长的最小值，此时防洪堤高h为多少？

(2)如防洪堤的高限制在[3，3]范围内，外周长最小为多少米？

设a∈R，函数f(x)＝e^－x(ax²＋a＋1)，其中e是自然对数的底数．

(1)判断函数f(x)在R上的单调性；

(2)当－1＜a＜0时，求函数f(x)在[1，2]上的最小值．

已知函数f(x)＝sin2x－cos²x－，(x∈R)

(1)当时，求函数f(x)的最小值和最大值；

(2)设△ABC的内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，且c＝，f(C)＝0，若向量＝(1，sinA)与向量＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

设函数f(x)＝mx²－mx－1．

(1)若对于一切实数x，f(x)＜0恒成立，求m的取值范围；

(2)对于xÎ [1，3]，f(x)＞－m＋x－1恒成立，求m的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，a_n+1＝3S_n(n∈N^*)．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝log₄a_n，试比较b₁＋b₂＋……＋b_n与的大小．