在三棱锥P－ABC中，△PAC和△PBC是边长为的等边三角形，AB＝2，O，D分别是AB，PB的中点．

(1)求证：OD∥平面PAC；

(2)求证：平面PAB⊥平面ABC；

(3)求三棱锥P－ABC的体积．

已知圆心在x轴正半轴的圆C经过A(2，0)，且与双曲线的渐近线相切，求圆C的方程

设函数

(1)求f(x)的单调递增区间；

(2)当时，求f(x)的值域．

在平面直角坐标系XOY中，已知点A(0，－1)，B在y＝－3上，M点满足··，M点的轨迹为曲线C；

(Ⅰ)求C的方程；

(Ⅱ)若P为C上的动点，l为C在P处的切线，求O到l距离的最小值．

已知函数＋1，其中a为实数：

(Ⅰ)若a＝3，求证f(x)在定义域内为增函数；

(Ⅱ)若f(x)在[1，e]上的最小值为，求a的值．

在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝1，AB＝2，E、F分别是AB、PD的中点．

(Ⅰ)求证AF∥平面PEC；

(Ⅱ)求二面角P―EC―D的余弦值．

已知等比数列{a_n}的各项都是正数，且2a₁＋3a₂＝1，a₃是9a₂与a₆的等比中项，

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设数列{b_n}满足b_n＝，求数列的前n项和．

在平面直角坐标系中圆心在直线y＝x＋4上，半径为的圆C经过原点O，

(Ⅰ)求圆C的方程；

(Ⅱ)求过点(0，2)且被圆截得的弦长为4的直线方程．

已知向量，若f(x)＝·，

求：(Ⅰ)f(x)的最小正周期及的值；

(Ⅱ)f(x)的单调增区间．