已知等比数列{a_n}中，a₁＋a₃＝10，前4项和为40．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若等差数列{b_n}的各项为正，其前n项和为T_n，且T₃＝15，又a₁＋b₁，a₂＋b₂，a₃＋b₃成等比数列，求T_n．

函数f(x)＝ax³－6ax²＋3bx＋b，其图象在x＝2处的切线方程为3x＋y－11＝0．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)若函数y＝f(x)的图象与y＝(x)＋5x＋m的图象有三个不同的交点，求实数m的取值范围；

设函数．

(1)求f(x)的值域；

(2)记△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，若f(B)＝1，b＝1，c＝，求a的值．

已知函数f(x)＝ax²＋bx＋c(a＞0，b∈R，c∈R)．

(1)若函数f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值；

(2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|≤1在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围．

函数f₁(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的一段图象过点(0，1)，如图所示．

(1)求函数f₁(x)的表达式；

(2)将函数y＝f₁(x)的图象向右平移个单位，得函数y＝f₂(x)的图象，求y＝f₂(x)的最大值，并求出此时自变量x的集合．

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，a₁＝1，且a₁，a₃，a₉成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项；

(2)求数列的前n项和s_n．

已知函数(0＜a＜1)．

(1)求函数f(x)的定义域；

(2)判断函数f()x的奇偶性；

(3)解不等式f(x)≤log_a(3x)

设f(x)＝ax²＋x－3(a≠0)．

(1)当a＝2时，解不等式xf(x)＞0；

(2)当a＞0，x∈[－1，2]时，f(x)的值至少有一个是正数，求a的取值范围．

已知，求3x＋2y＋z的最小值

已知函数f(x)＝x²－2ax＋5(a＞1)．

(1)若f(x)的定义域和值域均是[1，a]，求实数a的值；

(2)若f(x)在区间(－∞，2]上是减函数，且对任意的x₁，x₂∈[1，a＋1]，总有|f(x₁)－f(x₂)|≤4，求实数a的取值范围．