选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解关于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围．

选修4－4：坐标系与参数方程

已知曲线C₁：，曲线C₂：

(1)曲线C₁，C₂是否有公共点，为什么？

(2)若把C₁，C₂上各点的横坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线，．问与公共点的个数和C₁与C₂公共点的个数是否相同？说明你的理由．

选修4－1：几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点．

(1)求证：DE2＝DB·DA；

(2)若⊙O的半径为2，OB＝OE，求EF的长．

设函数f(x)＝x³―x²―x＋2．

(1)判断并求出函数f(x)的极值；

(2)若x∈[－1，2]时，－3≤af(x)＋b≤3，求a－b的最大值．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝－|x＋3|＋m．

(1)解关于x的不等式f(x)＋a－1＞0(a∈R)；

(2)若函数f(x)的图象恒在函数g(x)图象的上方，求m的取值范围．

已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)．

(1)若a＝2，求曲线y＝f(x)在x＝1处切线的斜率；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝x²－2x＋2，若对任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求a的取值范围．

已知＝2(cosωx，cosωx)，＝(cosωx，sinωx)(其中0＜ω＜1)，函数f(x)＝·，若直线x＝是函数f(x)图象的一条对称轴，

(1)试求ω的值；

(2)先列表再作出函数f(x)在区间[－π，π]上的图象．

已知函数f(x)＝x³－ax²＋b(a，b为实数，且a＞1)在区间[－1，1]上的最大值为1，最小值为－2．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若函数g(x)＝f(x)－mx在区间[－2，2]上为减函数，求实数m的取值范围．

如图某河段的两岸可视为平行，为了测量该河段的宽度，在河段的一岸边选取两点A，B，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，且AB＝100米．

(1)求sin75°；

(2)求该河段的宽度．

已知命题p：?x∈R，ax²＋2x＋3＞0，如果命题￢p是真命题，那么实数a的取值范围