已知函数，

(1)求函数f(x)的单调区间；

(2)若f(x)≤0恒成立，试确定实数k的取值范围；

(3)证明：(且n＞1)

设f(x)是定义在[－1，1]上的函数，且对任意a，b∈[－1，1]，当a≠b时，都有；

(1)当a＞b时，比较的大小；

(2)解不等式；

(3)设且，求c的取值范围．

设函数f(x)＝2^x＋a·2^－x－1(a为实数)．

(1)若a＜0，用函数单调性定义证明：y＝f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数；

(2)若a＝0，y＝g(x)的图象与y＝f(x)的图象关于直线y＝x对称，求函数y＝g(x)的解析式．

设集合A为函数y＝ln(－x²－2x＋8)的定义域，集合B为函数y＝x＋的值域，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．

(1)求A∩B；

(2)若C?，求a的取值范围．

已知命题p：方程a²x²＋ax－2＝0在[－1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x²＋2ax＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求实数a的取值范围．

已知向量，

(1)求的最大值和最小值；

(2)若，求k的取值范围．

在锐角三角形ABC中，已知角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，

(1)若c²＝a²＋b²－ab，求角A、B、C的大小；

(2)已知向量的取值范围．

已知等差数列{a_n}中，a₃＝－4，a₁＋a₁₀＝2，

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足a_n＝log₃b_n，设T_n＝b₁·b₂……b_n，当n为何值时，T_n＞1．

设函数是奇函数(a，b，c都是整数)，且f(1)＝2，f(2)＜3，

(1)求a，b，c的值；

(2)当x＜0，f(x)的单调性如何？用单调性定义证明你的结论．

已知，

(1)求tan2α的值；

(2)求β．