如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6

(1)求证：BD⊥平面PAC；

(2)求二面角P－BD－A的大小．

数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn(c是不为0的常数，n∈N^*)，且a₁，a₂，a₃成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝2cos²x＋2sincosx．

(1)求函数f(x)在区间上的值域；

(2)在△ABC中，若f(A＋B)＝2，求tanC的值．

已知集合A＝{x|x²－2x－3≤0}，B＝{x|x²－2mx＋m²－4≤0}

(1)若A∩B＝[0，3]，求实数m的值；

(2)若AC_RB，求实数m的取值范围．

数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，数列{a_na_n+1}是公比为q(q＞0)的等比数列．

(Ⅰ)求使a_na_n+1＋a_n+1a_n+2＞a_n+2a_n+3成立的q的取值范围；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前2n项的和S_2n．

已知圆O：x²＋y²＝1(点O为坐标原点)，一条直线l：y＝kx＋b(b＞0)与圆O相切，并与椭圆＋y²＝1交于不同的两点A、B．

(1)设b＝f(k)，求f(k)的表达式；

(2)若＝，求直线l的方程．

甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与P，且乙射击2次均未命中的概率为，(Ⅰ)求乙射击的命中率；(理)(Ⅱ)若甲射击2次，乙射击1次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．(文)(Ⅰ)若甲射击2次，乙射击1次，求两人共命中两次的概率．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AE＝3EB．

(Ⅰ)若A₁F＝FA，求证：EF∥面DD₁C₁C；

(Ⅱ)求二面角A－EC－D₁的正切值．

在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足：

2bcosA＝(ccosA＋acosC)．

(1)求A的大小；

(2)若a＝2，c＝2，且b＞c，求△ABC的面积．

已知数列{a_n}中，a₁＝，且a_n+1＝a_n＋(n∈N^*)．

(1)令b_n＝2ⁿa_n，求数列{b_n}的通项公式；

(2)令c_n＝a_n－，求数列{c_n}的前n项和S_n．