公安部发布酒后驾驶处罚的新规定(一次性扣罚12分)已于今年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量Q(简称血酒含量，单位是毫克/100毫升)，当20≤Q＜80时，为酒后驾车；当Q≥80时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量(如下表)．

依据上述材料回答下列问题：

(1)分别写出酒后违法驾车发生的频率和酒后违法驾车中醉酒驾车的频率；

(2)从酒后违法驾车的司机中，抽取2人，请一一列举出所有的抽取结果，并求取到的2人中含有醉酒驾车的概率．(酒后驾车的人用大写字母如A，B，C，D表示，醉酒驾车的人用小写字母如a，b，c，d表示)

已知函数f(x)＝ax＋lnx(a∈R)

(1)求f(x)的单调区间；

(2)设g(x)＝x²－2x＋2，若对任意x₁∈(0，＋∞)，均存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求实数a的取值范围．

已知F₁、F₂是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足·＝1．过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

(1)求P点坐标；

(2)求证直线AB的斜率为定值；

(3)求△PAB面积的最大值．

已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1．

(1)已知集合P＝{－1，1，2，3，4，5}，Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

(2)在区域内随机任取一点(a，b)．

求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6

(1)求证：BD⊥平面PAC；

(2)求二面角P－BD－A的大小．

数列{a_n}中，a₁＝2，a_n+1＝a_n＋cn(c是不为0的常数，n∈N^*)，且a₁，a₂，a₃成等比数列．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx．

(1)求函数f(x)在区间上的值域；

(2)在△ABC中，若f(A＋B)＝2，求tanC的值．

已知F₁、F₂是椭圆的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且满足·＝1．过点P作倾斜角互补的两条直线PA、PB分别交椭圆于A、B两点．

(1)求P点坐标；

(2)求证直线AB的斜率为定值；

(3)求△PAB面积的最大值．

已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1．

(1)已知集合P＝{－1，1，2，3，4，5}，Q＝{－2，－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

(2)在区域内随机任取一点(a，b)．

求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率．

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx＋c在与x＝1时都取得极值．

(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；

(2)x∈(－1，2)，不等式f(x)＜c²恒成立，求c的取值范围．