已知圆C经过点A(－2，0)，B(0，2)且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．

(1)求圆C的方程；

(2)若·＝－2，求实数k的值；

(3)过点D(0，1)作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C相交于M、N两点，求四边形PMQN的面积的最大值．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足(p－1)S_n＝P₂－a_n(p＞0，p≠1)且a₃＝．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，数列{b_n·b_n+2}的前n项和为T_n，若对于任意的正整数n，都有T_n＜m²－m＋成立，求实数m的取值范围．

设数列{a_n}满足条件：a₁＝8，a₂＝0，a₃＝－7，且数列{a_n+1－a_n}(n∈N^*)是等差数列．

(1)设c_n＝a_n+1－a_n，求数列{c_n}的通项公式；

(2)求S_n＝|c₁|＋|c₂|＋…＋|c_n|的值；

(3)数列{a_n}的最小项是第几项？并求出该项的值．

已知：圆C：x²＋y²－2y－4＝0，直线l：mx－y＋1＝m．

(1)求证：m∈R，直线l与圆C恒有两个不同的交点；

(2)若直线l与圆C交于A、B两点，|AB|＝，求直线l的方程；

(3)求弦AB的中点M的轨迹方程．

已知a＞0，0≤x＜2π，函数y＝cos²x－asinx＋b的最大值为0最小值为－4，求a和b的值，并求出使y取得最大值和最小值时的x值．

已知圆C经过点A(－2，0)，B(0，2)且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．

(1)求圆C的方程；

(2)若·＝－2，求实数k的值；

(3)过点D(0，1)作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C相交于M、N两点，求四边形PMQN的面积的最大值．

函数f(x)＝ax³＋bx²＋4x的极小值为－8，且如图所示y＝(x)的图象经过点(－2，0)；

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)－k在区间[－3，2]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围．

已知等比数列{a_n}中，a₁＝3，a₄＝81(n∈N^*)．

(Ⅰ)若{b_n}为等差数列，且满足b₂＝a₁，b₅＝a₂，求数列{b_n}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{b_n}满足bn＝log₃a_n，求数列{}的前n项和T_n．

已知：圆C：x²＋y²－2y－4＝0，直线l：mx－y＋1＝m．

(1)求证：m∈R，直线l与圆C恒有两个不同的交点；

(2)若直线l与圆C交于A、B两点，|AB|＝，求直线l的方程；

已知函数f(x)＝2sinxcosx－2cos²x＋1，

(1)求f(x)的最大值及相应的x的值；

(2)若，求的值．