已知：

(1)求

(2)设的最小值为，求λ的值

已知等差数列{a_n}，a₃＝3，a₂＋a₇＝12

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)设，求数列{b_n}的前n项和

函数在一个周期内，当时，y取最小值－3；当时，y最大值3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)求f(x)在区间上的最值

设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁＝1，且对任意正整数n，点(a_n+1，S_n)在直线2x＋y－2＝0上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)是否存在实数λ，使得数列为等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，则说明理由．

某企业去年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500(1＋)万元(n为正整数)．

(Ⅰ)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A_n万元，进行技术改造后的累计纯利润为B_n万元(须扣除技术改造资金)，求A_n、B_n的表达式；

(Ⅱ)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？

四边形ABCD，，，，

(1)若，试求x与y满足的关系式

(2)在满足(1)的同时，若，求x与y的值以及四边形ABCD的面积

已知：，()．

(Ⅰ)求f(x)关于x的表达式，并求f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)若时，f(x)的最小值为5，求m的值．

已知等差数列{a_n}，a₃＝5，a₂＋a₇＝16

(1)求数列{a_n}的通项公式

(2)设，求数列{b_n}的前n项和

已知函数f(x)＝x²－2tx＋1，x∈[2，5]是单调函数，且函数f(x)的最大值为8，求实数t的值．

已知A，B，C是直线l上的不同的三点，O是外一点，向量，，满足：－(x²＋1)·－[ln(2＋3x)－y]·＝0．记y＝f(x)．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)若对任意x∈[，]，不等式|a－lnx|－ln[(x)－3x]＞0恒成立，求实数a的取值范围；

(3)若关于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围．