已知函数为奇函数．

(Ⅰ)证明：函数f(x)在区间(1，＋∞)上是减函数；

(Ⅱ)解关于x的不等式f(1＋2x²)＋f(－x²＋2x－4)＞0．

已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；

(Ⅱ)已知△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．

已知数列{a_n}满足：a₁＝2，a_n+1＝2a_n＋2．

(Ⅰ)求证：数列{a_n＋2}是等比数列(要求指出首项与公比)；

(Ⅱ)求数列{a_n}的前n项和S_n．

已知函数f(x)＝x(x²―ax―3)．

(Ⅰ)若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)若的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx的图象与函数f(x)的图象恰有三个交点？若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切正整数n，点(S_n，n)都在函数f(x)＝log₂(x＋4)－2的图象上．

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)设，求数列{b_n}的前n项的和T_n．

如图，四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，PD＝DC＝4，AD＝2，E为PC的中点．

(Ⅰ)求证：AD⊥PC；

(Ⅱ)求三棱锥P－ADE的体积；

(Ⅲ)在线段AC上是否存在一点M，使得PA∥平面EDM，若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由．

我国发射的天宫一号飞行器需要建造隔热层．已知天宫一号建造的隔热层必须使用20年，每厘米厚的隔热层建造成本是6万元，天宫一号每年的能源消耗费用C(万元)与隔热层厚度x(厘米)满足关系式：，若无隔热层，则每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与使用20年的能源消耗费用之和．

(Ⅰ)求C(x)和f(x)的表达式；

(Ⅱ)当陋热层修建多少厘米厚时，总费用f(x)最小，并求出最小值．

已知向量

(Ⅰ)若m⊥n且0＜x＜π，试求x的值；

(Ⅱ)设f(x)＝m·n；试求f(x)的对称轴方程和对称中心．

已知△ABC内角A、C、B成等差数列，A、B、C的对边分别为a，b，c，且c＝3，若向量共线，求a，b的值及△ABC的面积．

选修4－5：不等式选讲

已知函数f(x)＝|2x－a|＋a．

(1)若不等式f(x)≤6的解集为{x|－2≤x≤3}，求实数a的值；

(2)在(1)的条件下，若存在实数n使f(n)≤m－f(－n)成立，求实数m的取值范围．