已知函数f(x)＝ln(x²＋1)－(ax－2)．

(1)若|a|≤1，求f(x)的单调区间；

(2)令，是否存在实数a使得f(x)的图像与g(x)的图像恰有四个不同的交点，若存在，求a的取值范围；否则，说明理由．

设二次函数f(x)＝ax²―2x―2a(a为实常数)

(1)若a＞0，且f(x)在x∈[0，2]的最小值为－3，求a的值；

(2)若f(x)＞0的解集为A，B＝{x|1＜x＜3}，若，求实数a的取值范围．

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

(1)求一个零件经守检测为合格品的概率是多少？

(2)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

(3)任意依次抽取该种零件4个，设ξ表示其中合格品的个数，求Eξ．

已知若，且f(x)图像上相邻的两个对称轴的距离是

(1)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

(2)锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若求角C．

已知函数f(x)＝x(x－a)²，g(x)＝－x²＋(a－1)x＋a(其中a为常数)．

(1)如果函数有相同的极值点，求a的值；

(2)若方程f(x)＝1恰有3个不同的根，求实数a的取值范围．

(3)设a＞0，问是否存在，使得f(x₀)＞g(x₀)，若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n＝2a_n－n，(n∈N^*)

(1)求a₁，a₂，a₃的值及数列{a_n}的通项公式；

(2)若b_n＝(2n＋1)a_n＋2n＋1，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式的最小n值．

设二次函数f(x)＝ax²―2x―2a(a＞0)

(1)若的最小值为－3，求a的值；

(2)若f(x)≤0，在x∈(1，3)内恒成立，求实数a的取值范围．

如图，在四棱柱ABC－A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形，∠DAB＝60°，AA₁＝4，AB＝2，点E在棱CC₁上，点F是棱C₁D₁的中点．

(1)若点E是棱CC₁的中点，求证：EF∥平面A₁BD；

(2)试确定点E的位置，使得A₁－BD－E为直二面角，并说明理由．

某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有A、B两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响，若有且仅有一项技术指标达标的概率为，至少一项技术指标达标的概率为，按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．

(1)设A、B两项技术指标达标的概率分别为P₁、P₂，求P₁、P₂的值；

(2)求一个零件经守检测为合格品的概率是多少？

(3)任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率是多少？

已知若，且f(x)图像上相邻的两个对称轴的距离是

(1)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值．

(2)锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若求角C．