已知f(x)＝2sinx＋．

(1)求f(x)的周期，并求x∈(0，π)时的单调增区间．

(2)在△ABC中，a、b、c分别是角A，B，C所对的边，若A＝，且a＝，求·的最大值．

已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)．

(1)当a＝2时，求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程及函数f(x)的单调区间．

(2)设f(x)在[1，2]上的最小值为g(a)，求y＝g(a)的解析式

已知函数f(x)＝x³＋ax²＋bx－4，若x＝－与x＝－1是f(x)的极值点．

(1)求a、b及函数f(x)的极值；

(2)设g(x)＝kx²＋x－8，(k∈R)，试讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)在区间[0，＋∞)上的零点个数．

已知以角B为钝角的△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(a，2b)，＝(，－sinA)，且⊥．

(1)求角B的大小；

(2)求sinA－cosC的取值范围．

已知函数f(x)＝2sin(x－)，x∈R．

(1)求f(0)的值；

(2)设α∈(，)．β∈(π，2π)f(3α＋)＝，f(3β＋2π)＝，f(3β＋2π)＝，求cos(α－β)的值．

已知函数f(x)＝x²＋bsinx－2(b∈R)，F(x)＝f(x)＋2，且对于任意实数x，恒有F(x－5)＝F(5－x)．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)函数h(x)＝ln(1＋x²)－f(x)－k有几个零点？

已知点O为△ABC的外心，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且满足·＝·．

(Ⅰ)证明：2a²＝b²＋c²；

(Ⅱ)求的值．

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a₂＝2，(n∈N^*)

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；

(Ⅱ)记数列{}(n∈N^*)的前n项和为S_n，若对n∈N^*恒有a²－a＞S_n＋成立，求实数a的取值范围

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．

(Ⅰ)求角B的大小；

(Ⅱ)若a＋c＝4，求AC边上中线长的最小值．

已知函数f(x)＝ln(e^x＋a)(a为常数)是R上的奇函数，函数g(x)＝λf(x)＋sinx是区间[－1，1]上的减函数．

(1)求a的值；

(2)若g(x)＜t²＋λt＋1在x∈[－1，1]上恒成立，求t的取值范围；

(3)讨论关于x的方程＝x²－2ex＋m的根的个数．