已知函数f(x)＝a∈R，

(Ⅰ)求f(x)的极值

(Ⅱ)若lnx－kx＜0在R⁺上恒成立，求k的取值范围

(Ⅲ)已知x₁＞0，x₂＞0且x₁＋x₂＜e，求证x₁＋x₂＞a₁x₂

已知函数f(x)＝(a≠0)是奇函数，并且函数f(x)的图象经过点(1，3)．

(Ⅰ)求实数a，b的值；

(Ⅱ)求函数f(x)的值域．

已知f(x)是实数集R上的函数，且对任意xR，f(x)＝f(x＋1)＋f(x－1)恒成立．

(Ⅰ)求证：f(x)是周期函数．

(Ⅱ)已知f(－4)＝2，求f(2012)．

盒子内有大小相同的9个球，其中2个红色小球，3个白色小球，4个黑色小球，规定取出1红色小球得到1分，取出1白色小球得到0分，取出1个黑色小球得到－1分，现从盒子中任取3个小球．

(Ⅰ)求取出的3个球颜色互不相同的概率；

(Ⅱ)求取出的3个球得分之和恰好为1分的概率；

(Ⅲ)设ξ为取出的3个球中白色球的个数，求ξ的分布列及数学期望．

已知等比数列{a_n}中，S_n为前n项和且a₁＋a₃＝5，S₄＝15，

(Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式．

(Ⅱ)设bn＝log₂a_n，求b_n的前n项和T_n的值．

已知函数f(x)＝x³＋ax＋b，(a，b∈R)在x＝－2处取得极小值－．求a＋b的值

已知函数g(x)＝＋lnx在[1，＋∞)上为增函数，且∈(0，π)，f(x)＝mx－－lnx，m∈R．

(1)求的值；

(2)若f(x)－g(x)在[1，＋∞)上为单调函数，求m的取值范围；

(3)设h(x)＝，若在[1，e]上至少存在一个x₀，使得f(x₀)－g(x₀)＞h(x₀)成立，求m的取值范围．

已知数列{b_n}满足b_n+1＝b_n＋，且b₁＝，T_n为{b_n}的前n项和．

(1)求证：数列{b_n－}是等比数列，并求{b_n}的通项公式；

(2)如果对于任意n∈N^*，不等式≥2n－7恒成立，求实数k的取值范围．

已知函数f(x)＝x⁴－4x³＋ax²－1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．

(1)求a的值；

(2)若斜率为24的直线是曲线y＝f(x)的切线，求此直线方程；

(3)是否存在实数b，使得函数g(x)＝bx2－1的图象与函数f(x)的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由．

集合，．

(1)求集合A和B；

(2)若A∩B＝，求a的取值范围．