扇形AOB的周长为8 cm．

(1)若这个扇形的面积为3 cm²，求圆心角的大小；

(2)求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．

已知函数

(1)设x＝x₀是函数y＝f(x)的图象的一条对称轴，求g(2x₀)的值；

(2)求函数的值域．

已知函数f(x)＝x―1alnx(a＜0)

(1)确定函数y＝f(x)的单调性；

(2)若对任意x₁，x₂∈(0，1]，且x₁≠x₂，都有，求实数a的取值范围．

设数列{a_n}满足：，

(1)求数列的通项公式；

(2)设，记数列{c_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＜2．

正方形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE＝2EB，CF＝2FD，将直角梯形AEFD沿EF折起到的位置，使点在平面ABCD上的射影G恰好落在BC上．

(1)判断直线的位置关系，并证明；

(2)证明平面平面；

(3)求异面直线AB与所成角的大小．

设有抛物线C：y＝x²，A(1，1)为抛物线C上的一定点，B为抛物线C上异于A的一动点，直线l为抛物线C在A处的切线，点P(2，y₀)为直线l上一定点，过点P作直线x轴垂直的直线交直线AB于点Q，交抛物线C于点M，设

(1)求直线l的方程；

(2)试求λ₁－λ₂的值．

(Ⅰ)若正数a，b满足，证明：xy＝1；

(Ⅱ)设正数a，b满足

已知函数

(1)若a＞0，试判断f(x)在其定义域内的单调性；

(2)当a＝－2时，求f(x)的最小值；

(3)若上的最小值为，求a的值．

已知数列{a_n}的前n项和为，等比数列{b_n}满足b₁＋b₂＝3，b₄＋b₅＝24，设

(1)分别求{a_n}，{b_n}的通项公式；

(2)设数列{c_n}的前n项和T_n，求

已知椭圆与直线x＋y－1＝0相交于两点A、B．

(1)当椭圆的半焦距c＝1且a²，b²，c²成等差数列时，求椭圆的方程；

(2)在(1)的条件下，求弦AB的长度；

(3)当椭圆的离心率e满足，且，求椭圆长轴长的取值范围．