给定椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)．称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(，0)，其短轴上的一个端点到F的距离为．

(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程．

(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l₁，l₂使得l₁，l₂与椭圆C都只有一个交点，且l₁，l₂分别交其“准圆”于点M，N．

(1)当P为“准圆”与y轴正半轴的交点时，求l₁，l₂的方程；

(2)求证：|MN|为定值．

已知f(x)＝lnx＋－2．g(x)＝lnx＋2x

(1)求f(x)的单调区间；

(2)试问过点(2，5)可作多少条直线与曲线y＝g(x)相切？请说明理由．

已知圆C：x²＋y²＋2x＋ay＋1＝0，过定点P(0，1)作斜率为1的直线交圆C于A、B两点，P为线段AB的中点．

(1)求a的值；

(2)设E为圆C上异于A、B的任意一点，求圆C的内接三角形ABE的面积的最大值．

如图所示，四棱锥P－ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径∠ABD＝60°，∠BDC＝45°，△ADP～△BAD．

(1)求线段PD的长；

(2)若PC＝R，求三棱锥P－ABC的体积．

△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB＋bcos²A＝a．

(1)求；

(2)若c²＝b²＋a²，求B．

已知函数f(x)＝alnx―ax―3(a∈R且a≠0)．

(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)的图像在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数在区间(t，3)上总存在极值？

(Ⅲ)当a＝2时，设函数h(x)＝(p－2)x――3，若在区间[1，e]上至少存在一个x₀，使得h(x₀)＞f(x₀)成立，试求实数p的取值范围．

已知，，n∈N^*．

(1)当n＝1，2，3时，试比较f(n)与g(n)的大小关系；

(2)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并给出证明．

已知某食品厂需要定期购买食品配料，该厂每天需要食品配料200千克，配料的价格为1.8元/千克，每次购买配料需支付运费236元．每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下：7天以内(含7天)，无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付．高考资源网

(1)当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？高考资源网

(2)设该厂x天购买一次配料，求该厂在这x天中用于配料的总费用y(元)关于x的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少？

设数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＝na_n－2n(n－1)．

等比数列{b_n}的前n项和为T_n，公比为a₁，且T₅＝T₃＋2b₅．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设数列{}的前n项和为M_n，求证：≤M_n＜．

直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，AA₁＝4，点D在AB上．

(Ⅰ)求证：AC⊥B₁C；

(Ⅱ)若D是AB中点，求证：AC₁∥平面B₁CD；

(Ⅲ)当时，求二面角B―CD―B₁的余弦值．